Comment le TRI est calculé : le rendement pondéré par les flux expliqué

Pourquoi pas le simple gain en pourcentage ?

Un gain de 15 % ne dit pas grand-chose sans durée : 15 % en un an, c’est excellent ; 15 % en dix ans, c’est faible. Le gain en pourcentage ignore aussi quand l’argent est arrivé. Si vous avez investi la moitié de votre argent il y a deux ans et l’autre moitié il y a un an, la seconde moitié n’a eu qu’un an pour fructifier, et le simple gain fait paraître tout le portefeuille plus lent qu’il ne l’est.

Comment ça marche

• Les flux. Chaque versement compte comme de l’argent qui entre et chaque retrait comme de l’argent qui sort, chacun à sa date.
• La valeur finale. La valeur de marché du portefeuille le dernier jour compte comme un dernier flux entrant, comme si vous vendiez tout.
• Le taux. Le TRI est le taux annuel pour lequel tous ces flux, ramenés à une même date, s’annulent. Il est trouvé par approximations successives (méthode de Newton, avec une méthode plus lente en secours quand elle ne converge pas).
• Les achats et ventes à l’intérieur du portefeuille ne sont pas des flux : ils déplacent de l’argent des liquidités vers un actif, et inversement. Seul l’argent qui franchit les limites du portefeuille compte.
• La valeur du portefeuille est la valeur de marché de ses positions chaque jour, au cours de clôture de chaque actif (ou à son dernier prix d’achat tant qu’aucun cours n’existe). Le solde de liquidités n’en fait pas partie : de l’argent versé mais pas encore investi abaisse donc le TRI tant qu’il ne l’est pas.

Un exemple chiffré

• Gain simple : 300 € pour 2 000 € investis, soit 15 %.
• TCAM depuis le premier versement : 15 % étalés sur deux ans, soit environ 7,2 % par an. C’est une sous-estimation, car les seconds 1 000 € n’ont été investis qu’un an.
• TRI : environ 9,7 % par an. À 9,7 %, les premiers 1 000 € deviennent environ 1 203 € en deux ans et les seconds environ 1 097 € en un an, soit 2 300 €.

TRI annuel, trimestriel et mensuel

La page du portefeuille montre aussi le TRI de chaque année civile, trimestre et mois. Pour chaque période :

• la valeur du portefeuille à la fin de la période précédente compte comme flux d’ouverture (zéro pour la première période),
• les versements et retraits de la période comptent comme ci-dessus,
• la valeur en fin de période (ou aujourd’hui, pour la période en cours) est le flux de clôture.

Une période de moins de 3 jours est trop courte pour un taux annualisé pertinent ; elle utilise à la place un simple rendement pondéré par le temps.

Questions fréquentes